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2023年相关考试试题:
80 、某旅行团共有48名游客,都报名参观了三个景点中的至少一个。其中,只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同,是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?A.48
B.72
C.78
D.84
【答案】:C
【解析】:
解法一:
第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类。
第二步,设有x人参观了三个景点,则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为4x,故只参观了两个景点的人数为3x。由共有48名游客可知,48=4x+3x+x,解得x=6。
第三步,游客需要购买景点门票4×6×1+3×6×2+6×3=78(张)。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类。
第二步,由于只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同,则都为48÷2=24(人),且均是参观了三个景点的人数的4倍,故可得参观三个景点的人数为24÷4=6(人),所以只参观了两个景点的人数为24-6=18(人),游客需要购买景点门票24×1+18×2+6×3=78(张)。
因此,选择C选项。