【例1】某单位本科、研究生学历的职工人数之比为7∶5。上半年公开招聘本科毕业生若干人后，本科与研究生之比为3∶1;下半年通过引才计划引入研究生若干人后，本科与研究生之比为15∶8。已知该年度引进的本科生比研究生多10人，则该单位原有本科与研究生学历的职工共()人。

　　A.12

　　B.24

　　C.36

　　D.48

　　【答案】B

　　【解析】题干中出现大量比例关系，以及“…比…多…”，属于基础应用题。

　　解法一：代入排除法

　　代入A选项，根据题干条件“某单位本科、研究生学历的职工人数之比为7∶5。”。则原有本科生与研究生分别7人和5人。根据“招聘本科毕业生若干人后，本科与研究生之比为3∶1”，此时研究生依然为5人，则本科生为3×5=15人，招聘进的本科生有15-7=8人。则不能满足题目条件“引进的本科生比研究生多10人”。代入B选项，根据题干条件“某单位本科、研究生学历的职工人数之比为7∶5。”。则原有本科生与研究生分别14人和10人。根据“招聘本科毕业生若干人后，本科与研究生之比为3∶1”，此时研究生依然为10人，则本科生为3×10=30人，招聘进的本科生有30-14=16人。根据“引进的本科生比研究生多10人”，则引进的研究生有16-10=6人，此时研究生人数为10+6=16人。本科生与研究生的比为30:16=15:8，符合题目条件。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：方程法

　　根据“7∶5”的比例关系，设原有本科为7x人，则原有研究生为5x人，设后引进本科生y人，则引进研究生(y-10)人，有(7x+y)∶5x=3∶1，(7x+y)∶(5x+y-10)=15∶8。解得x=2，y=16，则原来本科生与研究生共有7x+5x=12x=12×2=24(人)。

　　因此，选择B选项。