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【试题练习】

在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个?

A.600

B.550

C.500

D.450

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，设既不是4的倍数，也不是5的倍数的数x个。在1至1000的自然数中，4的倍数有（个），5的倍数有 （个），既是4的倍数也是5的倍数（即20的倍数）有（个），根据二集合容斥公式，可得1000＝250＋200－50＋x，解得x＝600。
因此，选择A选项。