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【试题练习】

某地49名扶贫干部一周共走访530户贫困农户，每人至少走访3户。已知不可能从这49人中找出4名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问任选1名扶贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户?

A.24

B.26

C.28

D.30

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，根据题意，49名干部的走访总户数不变，因此，若想某一位干部的走访数量达到最大，相当于其余48名干部的走访数量达到最小。由题意可知，每位干部最少走访3名且最多只能有3名干部走访数量相同，因此，可考虑从排名最后的干部开始构造，每三个干部数量一致，48÷3＝16，需要构造16次。设走访数量最多的干部的值为x，构造结果如下图：

根据以上得：（）×16×3＋x＝530，求得x＝26。
因此，选择B选项。