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【试题练习】

某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?

A.6

B.7

C.8

D.9

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。
第二步，总共招聘81名博士，要想院系A分得的博士数尽可能少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系A分得博士x名，那么其余12个院系虽然比院系A少，但是只需均少1人即可构造成尽可能多的情况，最多均有x－1名，可列方程：x＋（x－1）×12＝81，解得x≈7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。
因此，选择C选项。