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【试题练习】

为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为1分钟。参加比赛的职工平均每人踢了76个，已知每人至少踢了70个，并且其中一人88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。则踢得最快的职工最多踢了多少个？

A.88

B.90

C.92

D.94

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造，用方程法解题。
第二步，设职工共有x人，则有76x＝74（x－1）＋88，解得x＝7，共踢了76×7＝532（个）。
第三步，若要踢得最快的职工踢得最多，则其他职工踢得尽可能少。设最快的职工最多可以踢y个，除去踢88个的那名员工，其他5名员工尽可能少，均为70个，则有532＝y＋88＋70×5，解得y＝94＞88。
因此，选择D选项。