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【试题练习】

有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且刚好铺满。问最少需几块地毯？

A.6块

B.8块

C.10块

D.12块

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查统筹推断。
第二步，欲使地毯数量最少，应尽量用面积大的地毯。分情况讨论：
（1）若用16平方米的地毯，由于剩下的边长是1，故还需要9块1平方米的地毯，共需地毯9＋1＝10（块）；
（2）若用9平方米的地毯，剩下25－9＝16（平方米）仍然尽量用面积大的地毯，则需要3个4平方米地毯和4个1平方米地毯，共需要地毯1＋3＋4＝8（块），具体铺法如图所示；
（3）若不用16和9平方米的地毯，地毯数目都大于8。
第三步，刚好铺满房间最少需8块地毯。
因此，选择B选项。