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【试题练习】

有一块直角梯形形状的草地，上底与下底的长度之比为3：4。现在要扩充其面积，将上底增加了15米，下底变成以前的2倍，正好变成一个正方形。问原来草地的面积是多少平方米？

A.252

B.268

C.289

D.324

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由题可知，直角梯形的上底与下底的长度之比为3：4，则按照比例设上底为3x米，下底为4x米，根据上底增加了15米，下底变成以前的2倍，正好变成一个正方形，可得：3x+15＝4x+4x，解得x＝3，则草地扩充前的梯形上底为9米，下底为12米，高为24米。
第三步，原来草地的面积为（9+12）×24×＝252（平方米）。（可用尾数法计算）
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由题可知，直角梯形的上底与下底的长度之比为3：4，则其面积应为7（3＋4）的倍数。代入选项验证，只有A选项为7的倍数。
因此，选择A选项。