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【试题练习】

一批订单，甲乙两车间合作需要18天，甲丙两车间合作需要40天，且丙车间13天完成的订单量，乙车间2天即可完成。现甲车间将效率翻了一番，丙车间将效率提高了一半，此时三车间合作，多久即可完成全部订单？

A.9

B.10

C.12

D.15

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值这批订单的总量为360（18与40的最小公倍数），则甲乙两车间合作的效率为360÷18=20，甲丙两车间合作的效率为360÷40=9，则乙与丙效率之差为20－9=11，又因“13×丙=2×乙”，解得乙车间效率为13、丙车间效率为2，则甲车间效率为9－2=7。
第三步，根据“甲车间将效率翻了一番”，甲车间效率变为7×2=14；根据“丙车间将效率提高了一半”，丙车间效率变为2×（1+50%）=3。此时甲乙丙三车间合作的效率和为14+13+3=30，故三车间合作需要360÷30=12（天）。
因此，选择C选项。